Два Голь(д)баха: Математик, философ и «черный кабинет»

Имя Поля-Анри Гольбаха широко известно. Не со школы — он не открывал законов, которые нужно зазубрить для контрольной, — но в университетском курсе философии его не миновать. Он был энциклопедистом вместе с Дидро и Д’Аламбером, пропагандировал атеизм (будучи при этом монархистом, что представляет собой не очень обычное сочетание) и вообще изрядно пошумел на философской поляне XVIII века: в его доме в Париже собирались Дидро, Гельвеций, Руссо, а также приезжие знаменитости вроде Адама Смита и Дэвида Юма. Его «Система природы» стала «Библией материализма», была приговорена к сожжению и внесена в папский «Индекс запрещенных книг».

Имя Христиана Гольдбаха известно гораздо меньше — разве что математикам, благодаря одной из самых известных нерешенных задач в теории чисел — проблеме Гольдбаха, которую он сформулировал в 1742 году. Имена этих двух людей похожи, хотя и пишутся по-разному (Holbach и Goldbach), и ударение, скорее всего, тоже падает на разные слоги (Гольбáх и Гóльдбах). Их легко перепутать или даже ошибочно отождествить.

Между тем Христиан Гольдбах был фигурой примечательной, а для истории российской науки и криптографии — особенно интересной.

Математик, академик, учитель

Христиан Гольдбах родился в 1690 году в Кёнигсберге в семье протестантского пастора. Он окончил местный университет, а в 1710–1724 годах путешествовал по Европе. В 1725 году приехал в Россию и подал заявку на должность профессора математики в только что созданной Петербургской академии наук. Его приняли — и с этого момента началась его российская карьера.

Он с самого начала был членом Академии и, очевидно, много занимался ее журналом — первым в России научным изданием Петербургской академии наук, вышедшим в 1728 году под названием Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Гольдбах, в частности, написал к первому тому этого издания посвящение и предисловие. Разумеется, на латыни. 

Кроме того, в 1727–1729 годах Гольдбах находился при царском дворе в качестве наставника Петра II. Придворная педагогика — это важная просветительская деятельность, которую у нас обычно связывают с именем Василия Андреевича Жуковского, наставника будущего Александра II. Но Гольдбах оказывается ее родоначальником: он учил юного императора задолго до того, как это стало традицией. Правда, самого Петра II у нас обычно не помнят — а вот его дворец знают все: он изображен на многих открыточных видах Санкт-Петербурга, и в нем сейчас располагается филологический факультет СПбГУ.

Собственно, Петру II и посвящает Гольдбах первый том Commentarii Academiae. В своем тексте он напоминает юному императору о заслугах его деда, Петра Великого, и просит Петра II продолжить его дело. Особенно трогательно звучит место, где Гольдбах вспоминает, как сам юный император с удовольствием вертел насос и выкачивал воздух во время демонстрации физических опытов: «Ты сам, к удивлению присутствующих, радовался, что можешь все тщательно рассмотреть и даже рукой вращать насос и вытягивать воздух» (antliam denique ipse manu versare atque aerem extrahere gauderes). А завершается посвящение пожеланием, чтобы Бог сохранил в Петре II любовь к искусствам и ту кротость, с которой он обещал править: «Да не отпустишь никого от себя опечаленным, по достойнейшему примеру Тита Веспасиана» (neminem unquam a Te tristiorem dimittas). 

Знание латыни, истории и приверженность Гольдбаха идеалам Просвещения выдают в нем глубоко образованного человека, старающегося придерживаться современных взглядов.

Проблема Гольдбаха

В истории математики Христиан Гольдбах остался благодаря проблеме, которую в 1742 году сформулировал в письме Леонарду Эйлеру. Он высказал предположение, что каждое нечетное число, большее 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел. Эйлер заинтересовался и выдвинул более сильную гипотезу: каждое четное число, большее двух, можно представить в виде суммы двух простых чисел.

Тернарная гипотеза Гольдбаха была окончательно доказана лишь в 2013 году Харальдом Хельфготтом. А вторая — бинарная гипотеза — не решена до сих пор и включена в список проблем Гильберта под номером восемь.

«Черный кабинет»

В 1740-е годы Христиан Гольдбах занялся криптоанализом — дешифрованием дипломатической корреспонденции с помощью математики. Как раз тогда в России были созданы «черные кабинеты», специальные органы, которые тайно вскрывали и читали письма, обычно в секретной комнате при почтовом отделении. Название берет начало от соответствующей французской службы Cabinet Noir. Кстати, в зале «Домашинная криптография» в музее «черным кабинетам» посвящен отдельный раздел экспозиции. В то же время Гольдбах был переведен в Коллегию иностранных дел и переехал в Москву.

В России еще при Елизавете Петровне директором почт Алексеем Бестужевым-Рюминым был налажен систематический мониторинг иностранной дипломатической корреспонденции. Петербургскому «почтовому амту» во главе с Федором Ашем было вменено в обязанность вскрывать и копировать всю переписку зарубежных послов. Под контролем Бестужева-Рюмина при коллегии иностранных дел вполне успешно действовала дешифровальная служба под началом Гольдбаха, который стал пионером и первопроходцем российской криптографии. Именно с его появлением в «черном кабинете» практика вскрытия корреспонденции изменилась принципиально: до Гольдбаха перехваченные письма копировались лишь по фрагментам открытого текста, а шифрованная часть не копировалась вовсе. Бестужев-Рюмин по настоянию Гольдбаха дал распоряжение копировать письма целиком. Гольдбах также настаивал на абсолютной точности копирования, требуя «каждое число или каждую цифру весьма прилежно засвидетельствовать», поскольку ошибки копировальщика значительно затрудняли дешифрование.

Примером успеха службы стало дешифрование Гольдбахом более 60 писем «министров прусского и французского дворов» с июля по декабрь 1743 года, а также 70 писем из переписки французского посланника маркиза де Шетарди, что привело к срыву заключения Францией союза с Россией против Австрии и высылке из страны самого посланника в двадцать четыре часа. Императрица высоко оценила труды Гольдбаха: помимо крупных денежных вознаграждений, он получил звание тайного советника — в то время как даже Леонард Эйлер, несмотря на все его научные достижения, такого звания не удостоился.

Христиан Гольдбах умер 20 ноября (1 декабря) 1764 года в Москве, но был похоронен в Санкт-Петербурге.

Курьез с двумя Голь(д)бахами

Кстати, Поль-Анри Гольбах тоже стал членом Петербургской академии, но произошло это в 1780 году. Христиан Гольдбах тогда уже умер, да и исполнилось бы ему в 1780-м девяносто лет. Так что двум Голь(д)бахам в стенах одной академии встретиться не пришлось.

Случайная путаница между ними, конечно, вполне возможна, но важно помнить главное различие: один ломал голову над простыми числами и раскрывал шифры иностранных правительств, другой — ломал копья в спорах о религии и материализме. При этом оба оставили свой след в истории.

Автор: Борис Орехов